સમીકરણ (sin x - x)(cos x - x^2) = 0 ના વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $\sin x = x$ અથવા $\cos x = x^2$. પ્રથમ ભાગ માટે,$\sin x = x$,માત્ર એક જ વાસ્તવિ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $\sin x = x$ અથવા $\cos x = x^2$. પ્રથમ ભાગ માટે,$\sin x = x$,માત્ર એક જ વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 0$ છે. બીજા ભાગ માટે,$\cos x = x^2$,આપણે $y = \cos x$ અને $y = x^2$ ના આલેખ જોઈએ. $x = 0$ આગળ,$\cos(0) = 1$ અને $0^2 = 0$,તેથી આ ભાગ માટે $x=0$ ઉકેલ નથી. જેમ જેમ $x$ એ $0$ થી $\pi$ તરફ જાય છે,$\cos x$ એ $1$ થી $-1$ સુધી ઘટે છે,અને $x^2$ એ $0$ થી $\pi^2$ સુધી વધે છે,તેથી અંતરાલ $(0, 1)$ માં બરાબર એક છેદબિંદુ મળે છે. સંમિતિને કારણે,અંતરાલ $(-1, 0)$ માં પણ બરાબર એક છેદબિંદુ મળે છે. આમ,$\cos x = x^2$ ના $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે. પ્રથમ ભાગના $x = 0$ ઉકેલને ઉમેરતા,કુલ વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $1 + 2 = 3$ થાય છે.

સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sin x \cosh y = \cos \theta$ અને $\cos x \sinh y = \sin \theta$ હોય,તો $\sinh^2 y =$

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=$

$\operatorname{coth}^2 x - \tanh^2 x =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં હોય અને સમીકરણ $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\sin ^2 \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module