ધારો કે x=a sin ^alpha theta cos ^{alpha+1} t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=a \sin ^\alpha 	heta \cos ^{\alpha+1} 	heta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} 	heta \cos ^\alpha 	heta$. $x^2+y^2$ ની ગણતરી કરો: $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$2 m \alpha=n(2 \alpha+1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=a \sin ^\alpha 	heta \cos ^{\alpha+1} 	heta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} 	heta \cos ^\alpha 	heta$. $x^2+y^2$ ની ગણતરી કરો: $x^2+y^2 = a^2 \sin^{2\alpha} 	heta \cos^{2\alpha+2} 	heta + a^2 \sin^{2\alpha+2} 	heta \cos^{2\alpha} 	heta$ $= a^2 \sin^{2\alpha} 	heta \cos^{2\alpha} 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha}$. $xy$ ની ગણતરી કરો: $xy = (a \sin ^\alpha 	heta \cos ^{\alpha+1} 	heta)(a \sin ^{\alpha+1} 	heta \cos ^\alpha 	heta) = a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha+1}$. હવે,પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n} = \frac{(a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha})^m}{(a^2 (\sin 	heta \cos 	heta)^{2\alpha+1})^n} = \frac{a^{2m} (\sin 	heta \cos 	heta)^{2m\alpha}}{a^{2n} (\sin 	heta \cos 	heta)^{n(2\alpha+1)}}$ $= a^{2m-2n} (\sin 	heta \cos 	heta)^{2m\alpha - n(2\alpha+1)}$. પદાવલિ $	heta$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$(\sin 	heta \cos 	heta)$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $2m\alpha - n(2\alpha+1) = 0$ $\Rightarrow 2m\alpha = n(2\alpha+1)$.

Similar Questions

જો $x = 3 \sin \theta$,$y = 3 \cos \theta \cos \phi$,અને $z = 3 \cos \theta \sin \phi$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2} =$

ગણ $S = \{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right) = 4^{x} + 4^{-x}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.....$ છે.

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $0 < x, y < \pi$ અને $\cos x + \cos y - \cos(x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\sin x + \cos y$ ની કિંમત ...... થાય.

જો $u = \log \tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ હોય,તો $\cosh u =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module