જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-px+1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma$ એ $x^{2}+px+1=0$ નું બીજ હોય,તો $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \left| \begin{matrix} 2 & e^{i \pi} \\ -1 & i^{2012} \end{matrix} \right|$,$C = \left. \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \right|_{x=1}$,અને $D = \int_{e^2}^{1} \frac{dx}{x}$. જો સમીકરણ $Ax^3 + Bx^2 + Cx - D = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 + 6x + k = 0$ ના બીજ હોય,તો જ્યારે $k < 0$ હોય ત્યારે $\left[\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}\right]$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?