જો x અસમતા log _{25} x^2 + (log _5 x)^2

Question

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$. $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{25}, 5)$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log _{25} x^2 = \log _{5^2} x^2 = \frac{2}{2} \log _5 x = \log _5 x$. આને અસમતામાં મૂકતા: $\log _5 x + (\log _5 x)^2 ધારો કે $y = \log _5 x$. તો $y^2 + y - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(y + 2)(y - 1) આનો અર્થ છે કે $-2 $y = \log _5 x$ પાછા મૂકતા: $-2 ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $5^{-2} આમ,$\frac{1}{25} < x < 5$.

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે,તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

જો $n = (2020)!$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{2} n} + \frac{1}{\log _{3} n} + \frac{1}{\log _{4} n} + \ldots + \frac{1}{\log _{2020} n}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8} - \sqrt x )\} = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ..........છે.

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\log _a b + \log _b a = c$. બધા $a, b > 1$ માટે $c$ ની શક્ય ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત કેટલી છે?

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module