यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ का मान किसके बीच स्थित है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha^2 - \beta^2)(\alpha^3 - \beta^3)$ और $\alpha^3\beta^2 + \alpha^2\beta^3$ हैं (जहाँ $S = p[p^4 - 5p^2q + 5q^2]$ और $P = p^2q^2(p^4 - 5p^2q + 4q^2)$)।

यदि $x^2+\alpha x+\beta=0$ और $xy+l(x+y)+m=0$ से $x$ को विलोपित करने पर प्राप्त द्विघात समीकरण के मूल वही हैं जो दिए गए द्विघात समीकरण के हैं,तो $\beta$ के मानों का समुच्चय है

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ के दो भिन्न ऋणात्मक मूल हैं,तो पूर्णांक गुणांकों वाला वह न्यूनतम घात का समीकरण क्या है जिसके मूल $\sqrt{-\alpha}$ और $\sqrt{-\beta}$ हैं?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का मान किसके बीच स्थित नहीं है?