यदि n एक पूर्णांक है,तो फलन sqrt{sin 2x} का प | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{\sin 2x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए: $\sin 2x \geq 0$. ज्या (sine) फलन प

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$[n\pi, n\pi + \frac{\pi}{2}]$

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(B) फलन $f(x) = \sqrt{\sin 2x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए: $\sin 2x \geq 0$. ज्या (sine) फलन प्रथम और द्वितीय चतुर्थांश में ऋणेतर होता है,अर्थात $[2n\pi, 2n\pi + \pi]$ अंतराल में। अतः,$2n\pi \leq 2x \leq 2n\pi + \pi$। $2$ से भाग देने पर,हमें $n\pi \leq x \leq n\pi + \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,प्रांत $[n\pi, n\pi + \frac{\pi}{2}]$ है।

यदि $n$ एक पूर्णांक है,तो फलन $\sqrt{\sin 2x}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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