यदि फलन $f(x) = -3x - 3$ का परिसर $\{3, -6, -9, -18\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा अवयव $f$ के प्रांत में नहीं है?

यदि $f: R \rightarrow A$,जो $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (onto) फलन है,तो $A =$

$R = \{(x, y) : y = x + \frac{6}{x}, x, y \in N \text{ और } x < 6\}$ द्वारा दिए गए संबंध $R$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sqrt{\log_{0.5} x!}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है। यदि $A$ और $B$ फलनों $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ और $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ के प्रांत (domains) हैं,तो

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$,$x$ से अधिक न होने वाला महत्तम पूर्णांक है।