यदि f: R rightarrow A जिसे f(x) = frac{1}{x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$ है। सबसे पहले,हर (denominator) का विश्लेषण करें: $x^2+2x+2 = (x+1)^2+1$। चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $(x+1

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$(0, 1]$

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$ है। सबसे पहले,हर (denominator) का विश्लेषण करें: $x^2+2x+2 = (x+1)^2+1$। चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $(x+1)^2 \ge 0$ है,इसलिए $(x+1)^2+1 \ge 1$ होगा। अतः,हर का परिसर $[1, \infty)$ है। व्युत्क्रम लेने पर,हमें $0 इसलिए,फलन के आच्छादक होने के लिए,सह-प्रांत $A$ को परिसर $(0, 1]$ के बराबर होना चाहिए।

फलन	परिसर
$A. f(x) = \|x\|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$

यदि $f: R \rightarrow A$ जिसे $f(x) = \frac{1}{x^2+2x+2}$,$\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (surjective) है,तो $A =$

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