यदि X एक पॉइसन चर (Poisson variate) है,जहाँ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $X$ एक पॉइसन चर है जिसका प्राचल $\lambda$ है,तो प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ है।दिया है $\a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $X$ एक पॉइसन चर है जिसका प्राचल $\lambda$ है,तो प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ है।दिया है $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}$$\lambda = \frac{\lambda^2}{2} \Rightarrow \lambda = 2$ (चूंकि $\lambda > 0$)।अब,$\alpha$ का मान ज्ञात करते हैं:$\alpha = P(X=1) = \frac{e^{-2} 	imes 2^1}{1!} = 2e^{-2}$।हमें $P(X=4)$ ज्ञात करना है:$P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-2} 	imes 2^4}{24} = \frac{16 e^{-2}}{24} = \frac{2}{3} e^{-2}$।चूंकि $\alpha = 2e^{-2}$,इसलिए $e^{-2} = \frac{\alpha}{2}$ है।इस मान को $P(X=4)$ के व्यंजक में रखने पर:$P(X=4) = \frac{2}{3} 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{3}$।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है,जहाँ $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
तो $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module