જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+p \hat{k}$,$|\vec{b}|=7$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=5 \sqrt{17}$ હોય,તો $p=$

$a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. જો $a, b, c$ અનુક્રમે $b+c, c+a, a+b$ સદિશોને લંબ હોય,તો $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

જો $a = 2i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = 3i + j$ હોય,તો $a + tb$ એ $c$ ને લંબ હોય તો $t = $

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ ત્રિકોણ $A, B, C$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}| = |\frac{\bar{b}}{2}| = |\frac{\bar{c}}{3}| = 1$; $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ હોય; અને $\bar{b}$ તથા $\bar{c}$ ના $\bar{a}$ પરના પ્રક્ષેપો સમાન હોય,તો $|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}| = $