જો bar{a}, bar{b} અને bar{c} એવા સદિશો હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $|\bar{a}| = 1$,$|\bar{b}| = 2$,$|\bar{c}| = 3$. કારણ કે $\bar{b} \perp \bar{c}$,તેથી $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$. $\bar{b}$ નો $\bar{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $|\bar{a}| = 1$,$|\bar{b}| = 2$,$|\bar{c}| = 3$. કારણ કે $\bar{b} \perp \bar{c}$,તેથી $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$. $\bar{b}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{b} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = \bar{b} \cdot \bar{a}$ થાય (કારણ કે $|\bar{a}| = 1$). $\bar{c}$ નો $\bar{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{c} \cdot \bar{a}}{|\bar{a}|} = \bar{c} \cdot \bar{a}$ થાય. આપેલ છે કે $\bar{b} \cdot \bar{a} = \bar{c} \cdot \bar{a} = k$. હવે,$|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) + 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) - 2(\bar{b} \cdot \bar{c})$. કિંમતો મૂકતા: $|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}|^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 - 2k + 2k - 2(0) = 1 + 4 + 9 = 14$. તેથી,$|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}| = \sqrt{14}$.

Similar Questions

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overline{AB} \cdot \overline{AC} + \overline{BC} \cdot \overline{BA} + \overline{CA} \cdot \overline{CB} = ......$

જો $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{i}+2\bar{j}+2\bar{k}, 2\bar{i}-\bar{j}, \bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$ અને $4\bar{j}+5\bar{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module