यदि overrightarrow{a}, overrightarrow{b}, ove | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणन (dot product) करने पर:$\overright

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$a^2=b^2+c^2$

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(A) दिया गया है कि $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.दोनों पक्षों का स्वयं के साथ अदिश गुणन (dot product) करने पर:$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{a} = (\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}) \cdot (\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$$|\overrightarrow{a}|^2 = |\overrightarrow{b}|^2 + |\overrightarrow{c}|^2 + 2(\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c})$चूंकि $\overrightarrow{b}$ और $\overrightarrow{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,इसलिए उनका अदिश गुणन $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} = |\overrightarrow{b}| |\overrightarrow{c}| \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ होगा।अतः,$a^2 = b^2 + c^2 + 0$$a^2 = b^2 + c^2$.

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