|x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.અચળાંકો શ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.અચળાંકો શોધતા,$1 = A(x-2) + B(x+1)$.$x = -1$ માટે,$A = -\frac{1}{3}$ અને $x = 2$ માટે,$B = \frac{1}{3}$.તેથી,$f(x) = \frac{x^4}{3} \left( \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+1} \right)$.$|x| $f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1+x)^{-1} \right]$$f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots) - (1 - x + x^2 - \dots) \right]$.આ વિસ્તરણમાં $x$ ની સૌથી નાની ઘાત $x^4$ છે. તેથી,$x^0$,$x^1$ અને $x^2$ ના સહગુણકો $0$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^2+3}{x^4+2 x^2+9}=\frac{A x+B}{x^2+a x+b}+\frac{C x+D}{x^2+c x+b}$ હોય,તો $a A+b B+c C+D=$

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

જો $\frac{1}{(3x+1)(x-2)}=\frac{A}{3x+1}+\frac{B}{x-2}$ અને $\frac{x+1}{(3x+1)(x-2)}=\frac{C}{3x+1}+\frac{D}{x-2}$ હોય,તો

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module