જો int frac{sin x}{cos x(1+cos x)} d x=f(x)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા,$-\sin x dx = dt$,તેથી $\sin x dx = -dt$. $I = \int \frac{-dt}{t(1+t

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1+\cos x}{\cos x}\right|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા,$-\sin x dx = dt$,તેથી $\sin x dx = -dt$. $I = \int \frac{-dt}{t(1+t)} = -\int \left[ \frac{1}{t} - \frac{1}{1+t} \right] dt$. $I = -[\log |t| - \log |1+t|] + c = \log |1+t| - \log |t| + c$. $I = \log \left| \frac{1+t}{t} \right| + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \log \left| \frac{1+\cos x}{\cos x} \right| + c$ મળે છે. $I = f(x) + c$ હોવાથી,$f(x) = \log \left| \frac{1+\cos x}{\cos x} \right|$ થાય.

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module