int frac{d x}{e^x-1}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^x-1}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{-x}}{1-e^{-x}} d x$.ધારો કે $u = 1-e^{-x}$. તો $du = e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(e^x-1\right)-x+c, \quad$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^x-1}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{-x}}{1-e^{-x}} d x$.ધારો કે $u = 1-e^{-x}$. તો $du = e^{-x} d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} d u = \log |u| + c = \log |1-e^{-x}| + c$.કારણ કે $1-e^{-x} = \frac{e^x-1}{e^x}$,તેથી:$I = \log \left| \frac{e^x-1}{e^x} \right| + c = \log |e^x-1| - \log |e^x| + c$.$I = \log |e^x-1| - x + c$.

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^{e}+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

વિધેય $\frac{x}{e^{x^{2}}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module