यदि $f$ अवकलनीय है,$f(x+y)=f(x) f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए,$f(3)=3$,और $f^{\prime}(0)=11$ है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y=\log \left[\tan \sqrt{\frac{2^x-1}{2^x+1}}\right], x>0$ है,तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=1}=$

मान लीजिए कि एक अवकलनीय फलन $h$ के लिए,$h(0)=0$,$h(1)=1$ और $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ है। यदि $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ है,तो $g^{\prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ का अवकलज (derivative) क्या है?

यदि $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{x^2-3x+2} & \text{यदि } x \in R - \{1, 2\} \\ 2 & \text{यदि } x = 1 \\ 1 & \text{यदि } x = 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ ज्ञात कीजिए।