यदि f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{x-2}{(x-2)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। $x=2$ पर,$f(2) = 1$ है। हमें $\lim_{x

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$-1$

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(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{x-2}{(x-2)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$ जहाँ $x 
eq 1, 2$ है। $x=2$ पर,$f(2) = 1$ है। हमें $\lim_{x ightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ का मान ज्ञात करना है। मान रखने पर: $\lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1}{x-1} - 1}{x-2} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{\frac{1-(x-1)}{x-1}}{x-2} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{2-x}{(x-1)(x-2)}$. चूँकि $2-x = -(x-2)$,इसलिए: $\lim_{x ightarrow 2} \frac{-(x-2)}{(x-1)(x-2)} = \lim_{x ightarrow 2} \frac{-1}{x-1} = \frac{-1}{2-1} = -1$.

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मान लीजिए $f(x)=x(x+3)(x-2)$,जहाँ $x \in [-1,4]$ है। तो,$(-1,4)$ में $c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $f^{\prime}(c)=10$ को संतुष्ट करता है।

$\frac{d}{d x}\left(3^{1-2 x}\right) = $ . . . . . .

यदि $y = (x \cot^3 x)^{3/2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x=e$ पर $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ का मान क्या है?

$\frac{d}{dx} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{1 - \cos 2x}} = $

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