જો f(x)=frac{x-1}{e^x} હોય,તો f^{prime}(0)+f^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $f(x)$ નું $x$

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{e^x(1) - (x-1)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(1 - x + 1)}{e^{2x}} = \frac{2-x}{e^x} \dots (ii)$સમીકરણ $(ii)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f'(0) = \frac{2-0}{e^0} = 2 \dots (iii)$હવે,સમીકરણ $(ii)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f''(x) = \frac{e^x(-1) - (2-x)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(-1 - 2 + x)}{e^{2x}} = \frac{x-3}{e^x} \dots (iv)$સમીકરણ $(iv)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f''(0) = \frac{0-3}{e^0} = -3 \dots (v)$સમીકરણ $(iii)$ અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા:$f'(0) + f''(0) = 2 + (-3) = -1$

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

Similar Questions

જો $y=e^{\sin ^{-1} x}$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ એવું છે કે $f(1)=40, f'(1)=2$ અને $f''(1)=4$. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ હોય,તો $\lambda + k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module