यदि $a, b, c$ तीन शून्येतर,असमतलीय सदिश हैं और $b_1 = b - \frac{b \cdot a}{|a|^2} a$,$b_2 = b + \frac{b \cdot a}{|a|^2} a$,$c_2 = c - \frac{c \cdot a}{|a|^2} a - \frac{c \cdot b_1}{|b_1|^2} b_1$,$c_3 = c - \frac{c \cdot a}{|a|^2} a - \frac{c \cdot b_2}{|b_2|^2} b_2$,और $c_4 = a - \frac{c \cdot a}{|a|^2} a$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परस्पर लंबवत सदिशों का एक समूह है?
- A$\{a, b_1, c_1\}$
- B$\{a, b_1, c_2\}$
- C$\{a, b_2, c_3\}$
- D$\{a, b_2, c_4\}$
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मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}=\bar{0}$,$|\bar{a}|=3$,$|\bar{b}|=4$,और $|\bar{c}|=5$ है। तो,$\bar{a} \cdot \bar{b}+\bar{b} \cdot \bar{c}+\bar{c} \cdot \bar{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $P=(0,1,2)$,$Q=(4,-2,1)$,और $O=(0,0,0)$ है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा?
सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionसदिश $\vec{a} = \alpha \hat{i} + 2\hat{j} + \beta \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{c} = \hat{j} + \hat{k}$ के समतल में स्थित है और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है। $\alpha$ और $\beta$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionवह सदिश(सदिशों) जो $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय है,और $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ सदिश के लंबवत है,वह है/हैं:
$(A) \hat{j}-\hat{k}$
$(B) -\hat{i}+\hat{j}$
$(C) \hat{i}-\hat{j}$
$(D) -\hat{j}+\hat{k}$
$(A) \hat{j}-\hat{k}$
$(B) -\hat{i}+\hat{j}$
$(C) \hat{i}-\hat{j}$
$(D) -\hat{j}+\hat{k}$
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