यदि y = sin(log_e x) है,तो x^2 frac{d^2 y}{dx | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$y = \sin(\log_e x)$ $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ $x \fr

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$-y$

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(D) दिया गया है,$y = \sin(\log_e x)$ $(i)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ $x \frac{dy}{dx} = \cos(\log_e x)$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $x \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -\sin(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -\sin(\log_e x)$ चूंकि $y = \sin(\log_e x)$,इसलिए $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

यदि $y = \sin(\log_e x)$ है,तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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