यदि y = 1 - x + frac{x^2}{2!} - frac{x^3}{3!} | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^{-x}$ का मैकलॉरिन विस्तार है।$y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots = e^{-x}$.अब,$y$ क

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$y$

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(D) दी गई श्रेणी घातांकीय फलन $e^{-x}$ का मैकलॉरिन विस्तार है।$y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots = e^{-x}$.अब,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x}) = -e^{-x}$.इसके बाद,द्वितीय अवकलज ज्ञात करने के लिए $\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-e^{-x}) = -(-e^{-x}) = e^{-x}$.चूंकि $y = e^{-x}$,इसलिए $\frac{d^2y}{dx^2} = y$.

यदि $y = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$,तो $\frac{d^2y}{dx^2} = $

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यदि $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}=a(x-y)$ है,तो $\left[\left(1-x^2\right)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+y\left(1-x^2\right)\right] \frac{d y}{d x}=$

$y=7 \sin x+5 \cos x$ के लिए,यदि $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ है,तो $m=$ . . . . . .

यदि $y = \log(\cosh x)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

यदि $e^{y}(x+1)=1$ है,तो दर्शाइए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

यदि $y=e^x(\log x)$ है,तो $x y_2+(x-1) y=$

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