જો વક્ર y = f(x) પરના બિંદુ P આગળ frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dx}{dy} = \left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1}$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dx}{dy} = \left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1}$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left(\left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1}\right) = -\left(\frac{dy}{dx}\right)^{-2} \cdot \frac{d}{dy} \left(\frac{dy}{dx}\right)$. કારણ કે $\frac{d}{dy} \left(\frac{dy}{dx}\right) = \frac{d}{dx} \left(\frac{dy}{dx}\right) \cdot \frac{dx}{dy} = \frac{d^2y}{dx^2} \cdot \frac{1}{\frac{dy}{dx}}$,તેથી: $\frac{d^2x}{dy^2} = -\left(\frac{dy}{dx}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2y}{dx^2} \cdot \left(\frac{dy}{dx}\right)^{-1} = -\frac{\frac{d^2y}{dx^2}}{\left(\frac{dy}{dx}\right)^3}$. બિંદુ $P$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ આપેલ છે: $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = -\frac{-3}{(4)^3} = \frac{3}{64}$.

જો વક્ર $y = f(x)$ પરના બિંદુ $P$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

Similar Questions

ધારો કે $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ અને $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$. તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\phi(t)$ અને $y=\psi(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ બરાબર શું થાય?

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $y_2$ શોધો (જ્યાં $t \neq 0$).

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module