જો a, b, c અસમતલીય સદિશો હોય અને lambda એ વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો છે,તેથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c] 
eq 0$ થાય.સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ અસમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda$ ની બે કિંમતો સિવાયની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો છે,તેથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c] 
eq 0$ થાય.સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ અસમતલીય હોય જો અને માત્ર જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય ન હોય:$[(a + 2b + 3c), (\lambda b + 4c), (2\lambda - 1)c] 
eq 0$.અદિશ ત્રિગુણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$(a + 2b + 3c) \cdot [(\lambda b + 4c) 	imes (2\lambda - 1)c] 
eq 0$$(a + 2b + 3c) \cdot [\lambda(2\lambda - 1)(b 	imes c)] 
eq 0$$a \cdot (b 	imes c) = [a, b, c]$,$b \cdot (b 	imes c) = 0$,અને $c \cdot (b 	imes c) = 0$ હોવાથી,પદાવલિ નીચે મુજબ સાદું રૂપ ધારણ કરે છે:$\lambda(2\lambda - 1)[a, b, c] 
eq 0$.આપેલ છે કે $[a, b, c] 
eq 0$,તેથી અસમતલીયતા માટેની શરત $\lambda(2\lambda - 1) 
eq 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $\lambda 
eq 0$ અને $\lambda 
eq \frac{1}{2}$.આમ,સદિશો $\lambda = 0$ અને $\lambda = \frac{1}{2}$ સિવાયની $\lambda$ ની તમામ કિંમતો માટે અસમતલીય છે.

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ કઈ કિંમતો માટે અસમતલીય થશે?

Similar Questions

જો $a, b,$ અને $c$ એકમ સમતલીય સદિશો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $a = i - k$, $b = xi + j + (1 - x)k$, અને $c = yi + xj + (1 + x - y)k$ છે. તો $[a\,b\,c]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module