જો x, y અને z શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $\vec{a}=x \hat{i}+2 \hat{j}$,$\vec{b}=y \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $\vec{a}=x \hat{i}+2 \hat{j}$,$\vec{b}=y \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ x & 2 & 0 \ 0 & y & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-0) - \hat{j}(3x-0) + \hat{k}(xy-0) = 6 \hat{i} - 3x \hat{j} + xy \hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = z \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$z=6$,$3x=3 \Rightarrow x=1$,અને $xy=1 \Rightarrow y=1$ મળે છે.હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = (\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c}$ થાય.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}) \cdot (x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k})$.$x=1, y=1, z=6$ મૂકતા:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k}) \cdot (1 \hat{i} + 1 \hat{j} + 6 \hat{k}) = (6)(1) + (-3)(1) + (1)(6) = 6 - 3 + 6 = 9$.

Similar Questions

જો $a = -3i + 7j + 5k$,$b = -3i + 7j - 3k$,અને $c = 7i - 5j - 3k$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ત્રણ સંગામી ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ અને $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ હોય,જેથી $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{5 \pi}{6}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=$

જો સદિશો $2 \bar{i} + 4 \bar{j} - 3 \bar{k}$,$-\bar{i} + 2 \bar{j} + 3 \bar{k}$ અને $p \bar{i} - 2 \bar{j} + \bar{k}$ સમતલીય હોય,તો સદિશ $9p \bar{i} - 4 \bar{j} + 4 \bar{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module