જો u=sin ^{-1}left(frac{x^2+y^2}{x+y}right) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$.આથી $\sin u = \frac{x^2+y^2}{x+y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = \sin u = \frac{x^2+y^2}{x+y}$.

Vedclass · Accepted Answer

$	an u$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}ight)$.આથી $\sin u = \frac{x^2+y^2}{x+y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = \sin u = \frac{x^2+y^2}{x+y}$.અહીં,$f(x, y)$ એ $n=1$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે કારણ કે $f(tx, ty) = \frac{(tx)^2+(ty)^2}{tx+ty} = t \cdot \frac{x^2+y^2}{x+y} = t^1 f(x, y)$.આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x \frac{\partial f}{\partial x} + y \frac{\partial f}{\partial y} = n f$.$f = \sin u$ અને $n = 1$ મૂકતા,આપણને $x \frac{\partial}{\partial x}(\sin u) + y \frac{\partial}{\partial y}(\sin u) = 1 \cdot \sin u$ મળે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$x \cos u \frac{\partial u}{\partial x} + y \cos u \frac{\partial u}{\partial y} = \sin u$.બંને બાજુ $\cos u$ વડે ભાગતા,$x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\sin u}{\cos u} = 	an u$ મળે.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $u^2 = (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2$ હોય,તો $\sum \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} = $

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

જો $u = x^2 + y^2$ અને $x = s + 3t, y = 2s - t$ હોય,તો $\frac{d^2u}{ds^2} = $

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય,તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module