જો y = frac{(sin^{-1} x)^2}{2} હોય,તો (1-x^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{d}{dx} \left[ \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} \right] = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{d}{dx} \left[ \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} \right] = \frac{1}{2} \cdot 2(\sin^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$.તેથી,$\sqrt{1-x^2} y_1 = \sin^{-1} x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\sqrt{1-x^2} y_2 + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} (-2x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = 1$.

જો $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

Similar Questions

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ કોના બરાબર છે?

જો $y = a \sin x + (5 + 2x) \cos x$ હોય,તો $y'' + y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module