यदि $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ है,तो $x^3 y \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=x \tan y$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ और $g : R \rightarrow R$ दो गैर-स्थिर अवकलनीय फलन हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x) = e^{(f(x)-g(x))} g^{\prime}(x)$ है,और $f(1) = g(2) = 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ है/हैं?

यदि $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ जहाँ $a>b>0$,तो $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ पर,$\frac{dy}{dx}=$

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ और $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।