e^{x}+e^{y}=e^{x+y} का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $e^{x} + e^{y} = e^{x+y}$.दोनों पक्षों को $e^{x+y}$ से विभाजित करने पर:$\frac{e^{x}}{e^{x+y}} + \frac{e^{y}}{e^{x+y}} = 1$$e^{-y}

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{y-x}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $e^{x} + e^{y} = e^{x+y}$.दोनों पक्षों को $e^{x+y}$ से विभाजित करने पर:$\frac{e^{x}}{e^{x+y}} + \frac{e^{y}}{e^{x+y}} = 1$$e^{-y} + e^{-x} = 1$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(e^{-y}) + \frac{d}{dx}(e^{-x}) = \frac{d}{dx}(1)$$-e^{-y} \frac{dy}{dx} - e^{-x} = 0$$-e^{-y} \frac{dy}{dx} = e^{-x}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{e^{-x}}{e^{-y}}$$\frac{dy}{dx} = -e^{y-x}$

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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यदि $3^x y^x = x^{3y}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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