यदि (a+sqrt{2} b cos x)(a-sqrt{2} b cos y)=a^ | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $(a+\sqrt{2} b \cos x) \cd

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$\frac{a-b}{a+b}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $(a+\sqrt{2} b \cos x) \cdot (\sqrt{2} b \sin y \frac{dy}{dx}) + (a-\sqrt{2} b \cos y) \cdot (-\sqrt{2} b \sin x) = 0$। बिंदु $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ पर,$\cos x = \cos y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin x = \sin y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(a+\sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}) \cdot (\sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{dy}{dx}) + (a-\sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}) \cdot (-\sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}) = 0$। $(a+b) \cdot (b \frac{dy}{dx}) + (a-b) \cdot (-b) = 0$। $(a+b) b \frac{dy}{dx} = b(a-b)$। चूंकि $b > 0$,$b$ से भाग देने पर: $(a+b) \frac{dy}{dx} = a-b$। अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{a-b}{a+b}$।

यदि $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ जहाँ $a>b>0$,तो $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ पर,$\frac{dy}{dx}=$

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