यदि $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ और $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (एक स्थिरांक) है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दर्पण की फोकस दूरी $\frac{2}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ द्वारा दी जाती है। $u$ और $v$ के मान ज्ञात करने में,त्रुटियाँ $p$ के बराबर हैं। तब,$f$ में सापेक्ष त्रुटि है

यदि $x^y \cdot y^x = 16$ है,तो $(2, 2)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=y(x)$,$x$ का एक फलन है जो $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $y(\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}$ है। तो $x=\frac{1}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{2}+y^{2}=1$,तो $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$