જો y = x^{(x^x)} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = x^{(x^x)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x^x \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$y[x^x(\log_e x + 1)\log x + x^{x-1}]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = x^{(x^x)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x^x \log x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^x) \cdot \log x + x^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z = x^x$ હોય,તો $\log z = x \log x$,તેથી $\frac{1}{z} \frac{dz}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$.આમ,$\frac{dz}{dx} = x^x(\log x + 1)$.આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = [x^x(\log x + 1)] \log x + x^x \cdot \frac{1}{x}$.કારણ કે $x^x \cdot \frac{1}{x} = x^{x-1}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = y [x^x(\log x + 1)\log x + x^{x-1}]$.

જો $y = x^{(x^x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\frac{(x+1) \sinh x}{e^{2 x} \tan x}$ અને $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}=\frac{1}{x+1}+\operatorname{coth} x+g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module