જો x = a(cos theta + theta sin theta),y = f(t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$.પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$.પ્રથમ,$\frac{dx}{d	heta}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{	an 	heta}{	heta}$.તેથી,$\frac{dy}{d	heta} = \frac{dx}{d	heta} \cdot \frac{	an 	heta}{	heta} = (a	heta \cos 	heta) \cdot \frac{\sin 	heta}{	heta \cos 	heta} = a \sin 	heta$.હવે,$f(	heta)$ શોધવા માટે $\frac{dy}{d	heta}$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$f(	heta) = \int a \sin 	heta \, d	heta = -a \cos 	heta + C$.આપેલ છે કે $f(2\pi) = 0$,તેથી $-a \cos(2\pi) + C = 0 \implies -a(1) + C = 0 \implies C = a$.આમ,$f(	heta) = a - a \cos 	heta = a(1 - \cos 	heta)$.હવે,$f\left(\frac{\pi}{3}ight)$ ની કિંમત શોધો:$f\left(\frac{\pi}{3}ight) = a\left(1 - \cos \frac{\pi}{3}ight) = a\left(1 - \frac{1}{2}ight) = \frac{a}{2}$.

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = f(\theta)$,$f(2\pi) = 0$,$\frac{dy}{dx} = \frac{\tan \theta}{\theta}$,$\theta \neq 0$ અને $\theta \neq (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Similar Questions

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

વક્ર $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $\tan y = \frac{2t}{1 - t^2}$ અને $\sin x = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module