જો f(x)=5 cos ^3 x-3 sin ^2 x અને g(x)=4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ અને $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{df}{dx} = 5(3

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{15 \cos x+6}{12 \sin x-2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ અને $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{df}{dx} = 5(3 \cos^2 x)(-\sin x) - 3(2 \sin x \cos x) = -15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x$. ત્યારબાદ,$x$ ની સાપેક્ષે $g(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{dg}{dx} = 4(3 \sin^2 x)(\cos x) + 2 \cos x(-\sin x) = 12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x$. હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શોધો: $\frac{df}{dg} = \frac{df/dx}{dg/dx} = \frac{-15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x}{12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x}$. અંશમાંથી $-\sin x \cos x$ અને છેદમાંથી $\sin x \cos x$ સામાન્ય લેતા: $\frac{df}{dg} = \frac{-\sin x \cos x (15 \cos x + 6)}{\sin x \cos x (12 \sin x - 2)} = -\frac{15 \cos x + 6}{12 \sin x - 2}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

$x \neq -1, y \neq -1$ માટે,જો $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ હોય,તો $\frac{dx}{dy} =$

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t-\sin t)$ અને $y=a(1+\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $u=\sin \left(\frac{x}{y}\right)$,$x=e^t$,અને $y=t^2$ હોય,તો $t^6\left(\frac{d u}{d t}\right)^2 \div \left(e^{2 t}(t-2)^2\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module