જો x = frac{9t^2}{1+t^4} અને y = frac{16t^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{9}\left(\frac{1+t^4}{1-t^4}\right)^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{(1-t^4)(32t) - (16t^2)(-4t^3)}{(1-t^4)^2} = \frac{32t - 32t^5 + 64t^5}{(1-t^4)^2} = \frac{32t(1+t^4)}{(1-t^4)^2}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = \frac{(1+t^4)(18t) - (9t^2)(4t^3)}{(1+t^4)^2} = \frac{18t + 18t^5 - 36t^5}{(1+t^4)^2} = \frac{18t(1-t^4)}{(1+t^4)^2}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ શોધતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{32t(1+t^4)}{(1-t^4)^2} 	imes \frac{(1+t^4)^2}{18t(1-t^4)} = \frac{32(1+t^4)^3}{18(1-t^4)^3} = \frac{16}{9}\left(\frac{1+t^4}{1-t^4}ight)^3$.

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x = t^2$ અને $y = t^3$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો $x = 3 \tan t$ અને $y = 3 \sec t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \neq 0$ માટે,$x = a(1 - \sin t)$ અને $y = a(t + \cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $x=5(1-\sin t)$ અને $y=5(t+\cos t)$ હોય,તો $\frac{dx}{dy}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module