જો x = 3 tan t અને y = 3 sec t હોય,તો t = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = 3 	an t$ અને $y = 3 \sec t.$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ ચેઈન રૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = 3 	an t$ અને $y = 3 \sec t.$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3 \sec t 	an t}{3 \sec^2 t} = \frac{	an t}{\sec t} = \sin t$ હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sin t) = \cos t \cdot \frac{dt}{dx}$ કારણ કે $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t,$ તેથી $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{3 \sec^2 t}.$ આ કિંમત મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos t \cdot \frac{1}{3 \sec^2 t} = \frac{\cos^3 t}{3}$ $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}.$ તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{(1/\sqrt{2})^3}{3} = \frac{1}{3 \cdot 2\sqrt{2}} = \frac{1}{6\sqrt{2}}.$

જો $x = 3 \tan t$ અને $y = 3 \sec t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ જ્યાં $t \neq -1$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

જો $x = t^2$ અને $y = t^3$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો વક્ર $y = f(x)$ પરના બિંદુ $P$ આગળ $\frac{dy}{dx} = 4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module