જો {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x +

Vedclass · Accepted Answer

${2^{x - y}} \frac{2^y - 1}{1 - 2^x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}({2^x}) + \frac{d}{dx}({2^y}) = \frac{d}{dx}({2^{x + y}})$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:${2^x} \ln 2 + {2^y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\ln 2$ વડે ભાગતા:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:${2^y} \frac{dy}{dx} - {2^{x + y}} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$આ પદને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^x}({2^y} - 1)}{{2^y}(1 - {2^x})} = {2^{x - y}} \frac{{2^y} - 1}{1 - {2^x}}$તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ હોય,તો $m^2=$

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય,તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=n \log \left(\frac{x}{n}\right)$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module