જો y=f(cosh x) અને f^{prime}(x)=log left(x+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = f(\cosh x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x) = f

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x + x \cosh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = f(\cosh x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x) = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \sinh x$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \log(x + \sqrt{x^2-1})$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $\cosh x$ મૂકતા:$f^{\prime}(\cosh x) = \log(\cosh x + \sqrt{\cosh^2 x - 1}) = \log(\cosh x + \sinh x)$.કારણ કે $\cosh x + \sinh x = e^x$,તેથી $f^{\prime}(\cosh x) = \log(e^x) = x$.આમ,$\frac{dy}{dx} = x \sinh x$.હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x \sinh x) = \sinh x + x \cosh x$.

જો $y=f(\cosh x)$ અને $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $ હોય,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_nx^n$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલિત $y_n$ શોધો.

જો $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+(2 \tan 2 x) y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module