જો વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x) = \begin{cases} 5-3x, & \text{જો } x \leq \frac{5}{3} \\ x^2-3x+20, & \text{જો } x > \frac{5}{3} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલ પર વિકલનીય છે?

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય,તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = x(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}),$ હોય તો

ધારો કે વિધેયો $f, g$ અને $h$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) & \text{માટે } -1 \le x \le 1, x \ne 0 \\ 0 & \text{માટે } x = 0 \end{cases}$
$g(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left( \frac{1}{x} \right) & \text{માટે } -1 \le x \le 1, x \ne 0 \\ 0 & \text{માટે } x = 0 \end{cases}$
$h(x) = |x|^3$ જ્યાં $-1 \le x \le 1$.
આમાંથી કયા વિધેયો $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?