જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x + 2}{x^2 + 3 x + 2}, & x \in R - \{-1, -2\} \\ -1, & x = -2 \\ 0, & x = -1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ કયા ગણ પર સતત છે?

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે),તે ક્યાં અસતત છે?

જો $a$ અને $b$ $(a > b)$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3-2x^2, & \text{for } x \leq 0 \\ 2x+3, & \text{for } 0 < x \leq 1 \\ 2x^2-3x, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 2x-3, & \text{for } 2 \leq x < 3 \\ |x|, & \text{for } x \geq 3 \end{cases}$ ના અસતત બિંદુઓ હોય,તો $3a-b = $

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+\sin x)^{\operatorname{cosec} x}, & -\pi/2 < x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{e^{2/x}+e^{3/x}}{a e^{2/x}+b e^{3/x}}, & 0 < x < \pi/2 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $ab=$

ધારો કે $[-\frac{3}{2}, \frac{9}{2}]$ માં $f(x) = [x]|x^3 - 2x^2 - x + 2|$ છે,તો $f(x)$ અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{જ્યારે } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{જ્યારે } x > 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?