વિધેય f(x) = [x]^2 - [x^2],(જ્યાં [y] એ y થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = [x]^2 - [x^2]$.$-1 < x < 0$ માટે,$[x] = -1$ અને $[x^2] = 0$,તેથી $f(x) = (-1)^2 - 0 = 1$.$x = 0$ માટે,$f(0) = 0^2 - 0 = 0$.$0 < x

Vedclass · Accepted Answer

$1$ સિવાયના બધા પૂર્ણાંકો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = [x]^2 - [x^2]$.$-1 $x = 0$ માટે,$f(0) = 0^2 - 0 = 0$.$0 $x = 1$ માટે,$f(1) = 1^2 - 1 = 0$.$1 $x = \sqrt{2}$ માટે,$f(\sqrt{2}) = 1^2 - 2 = -1$.$\sqrt{2} $x = \sqrt{3}$ માટે,$f(\sqrt{3}) = 1^2 - 3 = -2$.$\sqrt{3} $x = 2$ માટે,$f(2) = 2^2 - 4 = 0$.$2 $x = \sqrt{5}$ માટે,$f(\sqrt{5}) = 2^2 - 5 = -1$.પૂર્ણાંકો $n$ પર વિધેયના વર્તનની તપાસ કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે વિધેય $x = 1$ સિવાયના તમામ પૂર્ણાંકો પર અસતત છે.

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે),તે ક્યાં અસતત છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^3 - x^2 + 10x - 5, & x \le 1 \\ -2x + \log_2(b^2 - 2), & x > 1 \end{cases}$. $b$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે.

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય,તો $k =$

$f(x) = \tan x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે તેમ સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module