જો f(x) = begin{cases} sin x, & text{જો } x l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોવા માટે,તે $x=0, x=1,$ અને $x=2$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) \impl

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોવા માટે,તે $x=0, x=1,$ અને $x=2$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) \implies \sin(0) = 0^2 + a^2 \implies a^2 = 0 \implies a = 0$.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) \implies 1^2 + a^2 = b(1) + 2 \implies 1 + 0 = b + 2 \implies b = -1$.$x=2$ આગળ: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) \implies b(2) + 2 = 0 \implies 2(-1) + 2 = 0$,જે સુસંગત છે.આમ,$a = 0$ અને $b = -1$.તેથી,$a+b+ab = 0 + (-1) + (0)(-1) = -1$.

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $a+b+ab = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+|\sin x|^{a/|\sin x|}, & -\pi / 6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2 x / \tan 3 x}, & 0 < x < \pi / 6 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x & -\pi \leq x < -\pi/2 \\ a \sin x + b & -\pi/2 \leq x \leq \pi/2 \\ \cos x & \pi/2 < x \leq \pi \end{cases}$ એ $[-\pi, \pi]$ માં સતત હોય,તો $(3a + 2b)^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $f(x) = [x \sin \pi x]$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module