જો f:[1, infty) rightarrow [1, infty) એ f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$.$f^{-1}(3)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x) = y$ લઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x = f^{-1}(y)$.$\frac{1+\sqrt{1+4

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$.$f^{-1}(3)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x) = y$ લઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x = f^{-1}(y)$.$\frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2} = y$$\sqrt{1+4 \log_2 x} = 2y - 1$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + 4 \log_2 x = (2y - 1)^2$$1 + 4 \log_2 x = 4y^2 - 4y + 1$$4 \log_2 x = 4y^2 - 4y$$\log_2 x = y^2 - y$$x = 2^{y^2 - y}$આમ,$f^{-1}(y) = 2^{y^2 - y}$.હવે,$y = 3$ મૂકતા:$f^{-1}(3) = 2^{3^2 - 3}$$f^{-1}(3) = 2^{9 - 3}$$f^{-1}(3) = 2^6 = 64$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [1, \infty)$ એ $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(3) =$

Similar Questions

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $f$ અને $g$ એ બે વિકલનીય વિધેયો છે જે $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$,$g(5)=6$ અને $g=f^{-1}$ નું પાલન કરે છે. તો $f^{\prime}(6)$ ની કિંમત શોધો.

જો $g$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $g(x) = x + \tan x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

$f(x) = \sin x + \cos x, g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $g(f(x))$ કયા અંતરાલમાં વ્યસ્ત (invertible) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module