જો g એ વિધેય f(x) નું પ્રતિવિધેય હોય અને g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + \sec^2 f(x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$ મળે. તેથી,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{g^{\prime}(x)}$. આપેલ છે કે $g(x) = x + 	an x$,તેથી $g^{\prime}(x) = 1 + \sec^2 x$ થાય. આ કિંમત મૂકતા,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1 + \sec^2 x}$ મળે. ધારો કે $y = g(x)$,તો $x = f(y)$ થાય. $x = f(y)$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$f^{\prime}(y) = \frac{1}{1 + \sec^2(f(y))}$ મળે. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1 + \sec^2(f(x))}$ મળે છે.

જો $g$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $g(x) = x + \tan x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

Similar Questions

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.

જો $f(x) = x^2 - x + 5, x > \frac{1}{2},$ અને $g(x)$ એ તેનું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(7)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{2}}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module