જો alpha એ ન્યૂનતમ કિંમત હોય જેના માટે f(x)=x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 3x - 3$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે $f(x) = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} - 3 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{21}{4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2 + 3x - 3$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને મળે $f(x) = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} - 3 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{21}{4}$. વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,વિધેય એકવિધ હોવું જોઈએ. પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -\frac{3}{2}$ પર છે,તેથી વિધેય $[-\frac{3}{2}, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. આમ,$\alpha = -\frac{3}{2}$. ધારો કે $y = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{21}{4}$. તેથી $x + \frac{3}{2} = \sqrt{y + \frac{21}{4}}$,એટલે કે $g(x) = f^{-1}(x) = \sqrt{x + \frac{21}{4}} - \frac{3}{2}$. આપણે $x = \alpha + \frac{5}{2} = -\frac{3}{2} + \frac{5}{2} = 1$ આગળ $g'(x)$ શોધવાનું છે. $g'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x + \frac{21}{4}} - \frac{3}{2}) = \frac{1}{2\sqrt{x + \frac{21}{4}}}$. $x = 1$ આગળ,$g'(1) = \frac{1}{2\sqrt{1 + \frac{21}{4}}} = \frac{1}{2\sqrt{\frac{25}{4}}} = \frac{1}{2 	imes \frac{5}{2}} = \frac{1}{5}$.

Similar Questions

ધારો કે $f: R - \{-\frac{4}{3}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{3x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય $g: \text{Range } f \rightarrow R - \{-\frac{4}{3}\}$ એ નીચે મુજબ છે:

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module