જો $f(x)=-|x|$ હોય,તો $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય,તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \ln |x|$ છે. જો સંયોજિત વિધેયો $fog$ અને $gof$ ના વિસ્તાર અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ હોય,તો:

જો $f$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય,તો $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

જો $f(x) = \frac{(\tan 1^{\circ}) x + \log_{e}(123)}{x \log_{e}(1234) - (\tan 1^{\circ})}$,$x > 0$ હોય,તો $f(f(x)) + f(f(4/x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $...........$ છે.

$f(x) = \frac{1}{x}$ અને $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોય,તો: