यदि $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है,तो $x+y+z$ का मान क्या होगा?

यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < |x| < \sqrt 2$ के लिए ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - \dots} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - \dots} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$,$x$ के किन मानों के लिए मान्य है?

मान ज्ञात कीजिए: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

यदि $\cot^{-1} \alpha + \cot^{-1} \beta = \cot^{-1} x$ है,तो $x = $