જો k 1 હોય અને શ્રેણિક A^2 નો નિશ્ચાયક,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & k\alpha \ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & k\alpha \ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે:$|A| = k 	imes \alpha 	imes k = \alpha k^2$.આપણને આપેલ છે કે $|A^2| = k^2$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^2| = |A|^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A|^2 = k^2$.$|A|$ ની કિંમત મૂકતા:$(\alpha k^2)^2 = k^2$.$\alpha^2 k^4 = k^2$.$k > 1$ હોવાથી,બંને બાજુ $k^4$ વડે ભાગતા:$\alpha^2 = \frac{k^2}{k^4} = \frac{1}{k^2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{k^2}} = \frac{1}{k}$.

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે,તે $k^2$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(-2, -3), (3, 2), (-1, -8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને $(3, 1)$ અને $(9, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module