यदि Delta=left|begin{array}{lll}1 & a & a^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}$ है।पंक्ति संक्रियाओं $R_1 	o R_1 - R_2$ और $R_

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$1$

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(B) दिया गया सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}$ है।पंक्ति संक्रियाओं $R_1 	o R_1 - R_2$ और $R_2 	o R_2 - R_3$ को लागू करने पर:$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & a-b & a^2-b^2 \ 0 & b-c & b^2-c^2 \ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}$$R_1$ से $(a-b)$ और $R_2$ से $(b-c)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = (a-b)(b-c) \begin{vmatrix} 0 & 1 & a+b \ 0 & 1 & b+c \ 1 & c & c^2 \end{vmatrix}$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = (a-b)(b-c) [1 \cdot ((b+c) - (a+b))]$$\Delta = (a-b)(b-c)(c-a)$इसे $K(a-b)(b-c)(c-a)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $K = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2\end{array}\right|=K(a-b)(b-c)(c-a)$,तो $K=$

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यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $\operatorname{det}(A^2) = 25$ है,तो $|\alpha| = $

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 6+x & 36+x^2 \\ 0 & x-3 & 3x^2-27 \\ 0 & 2x-4 & 8x^2-32 \end{array} \right|$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{f(-x)} = $

$\left|\begin{array}{lll}x & p & q \\ p & x & q \\ p & q & x\end{array}\right|$ का मान है

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