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Question

(B) का मान ज्ञात करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग कर सकते हैं क्योंकि दिया गया समीकरण $x$ के सभी मानों के लिए सत्य है।मान लीजिए $x = 1$ है।सार

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(B) का मान ज्ञात करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग कर सकते हैं क्योंकि दिया गया समीकरण $x$ के सभी मानों के लिए सत्य है।मान लीजिए $x = 1$ है।सारणिक में $x = 1$ रखने पर:$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{1^2} + 1}&{1 + 1}&{1 - 2}\ {2(1)^2 + 3(1) - 1}&{3(1)}&{3(1) - 3}\ {{1^2} + 2(1) + 3}&{2(1) - 1}&{2(1) - 1}\end{array}} ight| = A(1) - 12$$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&2&{ - 1}\ 4&3&0\ 6&1&1\end{array}} ight| = A - 12$अब,सारणिक का मान ज्ञात करें:$2(3 	imes 1 - 0 	imes 1) - 2(4 	imes 1 - 0 	imes 6) + (-1)(4 	imes 1 - 3 	imes 6) = A - 12$$2(3) - 2(4) - 1(4 - 18) = A - 12$$6 - 8 + 14 = A - 12$$12 = A - 12$$A = 24$.

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x + 1 \\ 2x & x(x - 1) & (x + 1)x \\ 3x(x - 1) & x(x - 1)(x - 2) & (x + 1)x(x - 1) \end{array} \right|$ है,तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

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