यदि x=k समीकरण left|begin{array}{ccc}x-2 & 3x | vedclass

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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 3(x-1) & 5(x-1) \ x-4 & 3(x-3) & 5(x-5) \ x-8 & 3(x-9) & 5(x-25)\end{array}ight|=0$. $C

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$x^2+2x-3=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 3(x-1) & 5(x-1) \ x-4 & 3(x-3) & 5(x-5) \ x-8 & 3(x-9) & 5(x-25)\end{array}ight|=0$. $C_2$ और $C_3$ से क्रमशः $3$ और $5$ उभयनिष्ठ लेने पर: $15 \left|\begin{array}{ccc}x-2 & x-1 & x-1 \ x-4 & x-3 & x-5 \ x-8 & x-9 & x-25\end{array}ight|=0$. $C_2 ightarrow C_2 - C_3$ संक्रिया लगाने पर: $\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 0 & x-1 \ x-4 & 2 & x-5 \ x-8 & 16 & x-25\end{array}ight|=0$. $C_2$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $-2((x-2)(x-25) - (x-1)(x-8)) + 16((x-2)(x-5) - (x-1)(x-4)) = 0$. $-2(x^2-27x+50 - (x^2-9x+8)) + 16(x^2-7x+10 - (x^2-5x+4)) = 0$. $-2(-18x+42) + 16(-2x+6) = 0$. $36x - 84 - 32x + 96 = 0 \Rightarrow 4x + 12 = 0 \Rightarrow x = -3$. $x = -3$ के लिए विकल्पों की जाँच करने पर: $x^2+2x-3=0$ में $x = -3$ रखने पर,$(-3)^2 + 2(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$. अतः,$x = -3$ समीकरण $x^2+2x-3=0$ को संतुष्ट करता है।

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